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国科大的数学家们:最美好的是数学的思想,它美得要命

日期:2016-12-07 15:37:38        来源:中国教育网    浏览量:

“要让学生站在我们的肩膀上,学习数学,研究数学”

    在中国科学院数学与系统科学研究院一楼的展览室里,陈列着几份华罗庚的《多复变函数论中典型域上的调和分析》的手稿。本来是带记者参观,但看到激动处,李向东也拿出手机拍了几张。

    在国科大的学生那里,李向东被称为“东神”,他是中科院应用数学所的研究员,在国科大开设“微积分”等课程。在之前的采访中,他提到自己求学和做研究时曾读过华罗庚在1958年出版的这本著作,书中美妙的推导和娴熟而精巧的计算,令李向东读来“扼腕赞叹”。

    受邀到北京师范大学进行数学讲座的周向宇院士,再次提及华罗庚的这本著作:“我们这一辈做数学的,受华罗庚影响大,他在西南联大时期,做多复变数自守函数。后来回国后,完全是在国内的环境,做了典型域上的多复变函数研究。”

    新中国数学科学的奠基人之一,中科院数学所的第一任所长华罗庚,也是一位桃李满天下的老师。他创造了“一条龙”教学法,把数学系所有的课程按照一条线牵起来,由他全部带完。他也挖掘培养了王元、陈景润、万哲先、陆启铿等许多数学家。

    现在,国科大的诸位老师接过了新的一棒。

    席南华并不讳言,给本科生讲课和管理教学工作会影响自己的研究。那几个久久萦绕心头的“大问题”——关于基环的猜想,和“模表示不可约特征标”,需要摒除外界干扰,进行长时间的静心思考。

    “我要么不做,要做就很认真。”席南华推辞过出任学校领导,但后来想培养人也很重要,是一种责任。就任后,他请国家科学图书馆对每个专业调研世界上排名前五的学校,前后花了几个月的时间,在有关调研报告基础上,确定了国科大的本科课程体系。

    在李鑫泽眼里,席南华上课不看讲义,只凭记忆完成定理的引出、证明、收语,并最后总结相互联系,一气呵成。

    李向东的课程,则是另一种风格,被学生评价为“奔放的法兰西流派”。他班上的学生韦祎说,李老师的课表面上看起来很随意,但充满激情,十分注重整体性,对概念之间的联系非常明确。他并不使用指定的教材,而是给同学推荐多本参考书,课上选讲。韦上学期用的书,不下10本。

    在招生规模较小的国科大,留法归来的李向东,特意想打造“巴黎高师”对学生的培养模式。

    “让他们跳出课本的框框,更好地了解数学发展中历史的原貌,各个阶段的特点、困惑和所研究的问题……如果不知道数学的源泉,也就不知道应该做什么问题,也就很难把握数学的过去和预测数学的未来。”李向东说,“要让学生站在我们的肩膀上,学习数学,研究数学。”

    阚成章对多位国科大的数学老师有细致的观察,这些日常接触也成了“受教”的一部分。

    他好几次看到教“抽象代数”的王崧老师一边散步,一边若有所思。“看眼神就是沉浸在自己的世界中。”王崧曾是两届国际奥数金牌得主,是一名数论专家。

    教授里“复分析”的崔贵珍老师,在阚成章眼里是一个“很洒脱”的人。他常和学生说,自由自在地去追随你喜欢的东西,将来不管做什么,不一定是数学,但一定要自己喜欢,有自己的思考。这样才开心,做的才是真东西。

    作为阚成章的学业导师,袁亚湘院士曾专门晚上开车来玉泉路同他的几个本科生碰面,他每天从早上8点工作到晚上9点,事情多,但和学生一聊,不觉中就过了一两个小时。

    袁亚湘周末还常带学生爬山,他年轻的时候爱好长跑,现在爬起山来,一帮二三十岁的小伙儿没人赶得上他。

    席南华在授课时,对数学史和数学家的故事非常熟悉,信手拈来,可以把一个问题的历史讲得很清楚。目前学到了《代数学引论》第三卷的阚成章,想起当时席老师课上课下点到的东西,觉得都是伏笔。

    数学家的特点和轶事,也无缝衔接到了课堂的玩笑里,如果看到同学伏了一片在抄笔记,席南华会提到俄罗斯数学家庞特里亚金:庞特里亚金从来不记笔记,记笔记耽误太多。

    在周向宇眼里,学生很上进,学校氛围好,科学家办学,很认真。基本上全所出动,把自己的力量完全用上去了,没什么保留。周向宇说,现在学生学的东西,比他们当年学得前沿。

    不过学生也面临多重挑战。平时温和的席南华在考试中很严格,“学不好,不及格就是不及格”。2014级的班上,60多个学生中到春季学期期末时有12个人不及格,补考一轮后,还有10个人不及格,他们只能下次再重修。

    9月的最后一天,席南华坐飞机到四川的一所高中给中学生讲数学的美。

    离地一万米的高空中,闭目养神的席南华在思考如何编写《线性代数》第二卷。他认为,柯斯特利金的《代数学引论》很好,但翻译过来后,多少有一些错误和表达上的不通顺。所以从今年开始,他给班上的学生用了自己写的新教材《线性代数》,目前只出了第一本。

    约3小时后,飞机降落,席南华的旧背包里多了半张写了零碎文字的A4纸,那是他临时记下的一些关于新教材的思路:“度量向量空间大小的概念是维数,为此需要知道向量间的联系,可以用的运算是向量加法和纯量乘,它们都是线性运算。”

    一同放在这个旧背包里的,还有一篇安德烈·韦伊1978年发表的数学史论文——《数学史:为什么、怎么看》和一本黑格尔的《小逻辑》。




 
实习编辑:强娴静

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